独立性公理

「混ぜる」とは、最初の抽選で元のくじを使うか、共通のくじを使うかを決める操作です。ある人が紅茶AをコーヒーBより好むとします。Aと夕食Cを五〇％ずつ受け取るくじと、Bと同じ夕食Cを五〇％ずつ受け取るくじを比べた時、独立性公理は前者への好みが保たれると定めます。Cとその確率が両方に共通なので、AとBの差に基づく評価を保つという考え方です。

期待効用理論では、どの二つのくじも比べられ、AをB以上、BをC以上とする時にAをC以上とする整合性を「合理性」と呼びます。確率を少し変えた時に好みが急に飛び移らない連続性と独立性も満たすと、各結果の効用へ確率を掛けて足す形で好みを表せます。独立性公理は、その表現を導く中心的な条件です。モーリス・アレは一九五三年、確実な賞金を含む二組の選択で、公理と整合しない選好の組合せを示しました。この公理は期待効用表現の成立条件として用い、現実の行動への当てはまりは選択記録や実験で検証します。

タロットでは、カード名、向き、人物、持ち物、背景、配置が図像上の事実です。「確実に受け取れる案へ心が傾く」という連想は、占術上の解釈です。その気付きから候補ごとの結果と確率を書き出せば、共通部分を同じ条件にそろえた後も好みが保たれるかを検討できます。確率の推定と公理への適合判定には、選択記録や該当分野の資料が必要です。賞金、契約、健康、法律、投資に関する結果は、必要に応じて専門家にも確かめます。

期待効用は、各結果の効用と確率からくじ全体を評価する表し方です。確実性効果は、確率が一〇〇％になる変化を特に重く受け止める行動傾向を指します。推移性は、AをB以上、BをC以上と評価するなら、AをC以上とする選好の条件です。独立性公理は、共通のくじを同率で混ぜる操作に対して好みが保たれるかを問う点で、三語と役割が分かれます。