軌道長半径

楕円軌道では、太陽や惑星などの中心天体が二つの焦点の一方に位置します。中心天体から最も近い近点距離をq、最も遠い遠点距離をQとすると、軌道長半径はa＝（q＋Q）÷2です。たとえば近点0.8天文単位、遠点1.2天文単位の軌道なら、aは1.0天文単位になります。

軌道長半径は公転周期と結び付きます。同じ中心天体を回る二つの天体では、公転周期Pの二乗がaの三乗に比例するのがケプラーの第3法則です。中心天体の質量を反映する重力パラメータを指定すると周期を計算でき、太陽を回る軌道ではaが大きい天体ほど一周に長い時間がかかります。

六つのケプラー軌道要素では、aが軌道の大きさ、離心率eが楕円の形を担います。軌道傾斜角、昇交点黄経、近点引数が三次元空間での向きを定め、軌道要素の基準時刻である元期の平均近点角などが天体の位置を示します。観測時刻の天体位置を求めるには、aに加えて残りの要素と元期が必要です。

実際の天体は他天体の重力による摂動を受けます。JPL Horizonsなどが出力する接触軌道長半径は、指定元期の位置と速度へ接する二体軌道から求めた瞬間値です。比較する時は中心天体、元期、基準面、座標軸の取り方である座標枠、単位をそろえます。惑星系重心を中心にした値と太陽中心の値は、同じ天体でも計算条件が異なります。

一般的な占星術の円形チャートは、地球から見た黄経をサイン上へ示し、中心天体からの距離を省いた図です。したがって軌道長半径とサイン度数は役割の違う量です。aへ人物や出来事の意味を結び付ける場合は、天文学的な値と占術上の判断規則を分けて記します。