最適化

決定変数は、何をどれだけ選ぶかを表す数値です。目的関数は、利益を最大にする、所要時間を最小にするなど、選択結果の良さを計算する式を指します。制約条件は、使える予算は五万円以下、作業時間は週十時間以内など、必ず守る範囲です。すべての制約を満たす候補を実行可能解と呼び、その中で目的関数が最も良い候補が最適解です。

例えば、六時間の余力で完了する作業を選ぶとします。作業Aは四時間で価値六点、Bは三時間で五点、Cは二時間で四点と仮定します。同時に行う作業の合計時間が六時間以下という制約なら、AとCの組合せは価値十点です。BとCの九点を上回るため、三作業だけを候補にしたこのモデルではAとCが最適です。点数と所要時間は計算手順を示す仮定例であり、緊急性、依存関係、休息などを制約から落とすと、現実への適合を判定できないモデルになります。

一般の非線形問題では、近くの候補より良い点が見つからない局所最適解に止まり、全候補の中で最も良い大域最適解へ届かない場合があります。凸最適化と呼ばれる特定の問題群では、局所最適解が大域最適解にもなる点が特徴です。どの範囲まで解を保証できるか、解が一つに定まるかは、問題の性質で変わります。分析時にはデータ、制約、解法を明記し、前提を変えた感度分析まで行います。

タロットでは、カード名、向き、人物、持ち物、背景、配置が図像上の事実です。「休息を制約に入れたい」「成果より安全を優先したい」という言葉は占術上の解釈であり、モデルに入れる目的や制約の候補になります。それぞれの数値、実行可能性、結果の安全性には、現実の記録と該当分野の資料が必要です。最適性の検証にもそれらの根拠を使い、占術上の解釈と分けます。

満足化は、すべての候補を探して最良を求める代わりに、先に定めた水準を満たす案で探索を終える考え方です。限定合理性は、情報、時間、注意、計算能力に限界がある人間の意思決定を説明します。価値尺度は、候補の成果をどの基準で良いと評価するかを数や段階で表す道具です。最適化は、その尺度を目的関数に組み込み、制約内の最良値を探す点に特徴があります。