選好順序

決定理論で標準的な弱い順序は、完備性と推移性を満たす選好関係です。完備性は、どの二候補も少なくとも一方向に比較できることを指します。推移性は、AをBと同等以上、BをCと同等以上に望ましいとするなら、AもCと同等以上に望ましいとする条件です。両方向の比較が成り立つ候補は同順位に置けます。

候補A、B、Cを比べ、AをBより上、BをCより上に置いた時、推移性に従えばAはCより上です。ところが、収入だけならA、移動時間ならB、休みやすさならCというように比較の基準が途中で変わると、A、B、Cの優先関係が循環することもあります。その場合に必要なのは、基準ごとの順位と総合順位を分け、比較する期間と状況をそろえる作業です。二候補を比べる材料が足りなければ、無理に順位を作る必要はなく、その組を比較不能として残せます。

候補が有限で、選好関係が完備性と推移性を満たす時、その順序は序数効用の数値で表せます。例えばAに三、Bに二、Cに一を割り当てれば、A、B、Cの順番は示せます。この数字が伝える範囲は順位までです。AとBの差がBとCの差と同じ強さかを知るには、追加の条件が要ります。

タロットでは、カード名、向き、人物、持ち物、背景、配置が図像上の事実です。「今は速さより継続しやすさを重く見る」という受け取り方は占術上の解釈であり、比較基準を考えるための仮説です。候補の順位は、本人が置く優先度と現実の費用、時間、期限、安全性を照合して作ります。カードの配置順を進路の選好順序としてそのまま使うと、本人の比較が抜け落ちるためです。同順位や比較保留も、本人が選べる形で残します。

選好は、AとBのような二候補間に置く望ましさの関係です。選好順序は、その関係を候補集合全体で見た構造を指します。推移性は三候補以上の比較が循環しないための整合条件、完備性はどの二候補も比較できるという条件です。四語の役割を分けると、個々の比較、全体の並び、整合性、比較可能性を順に確かめられます。